75613 現代数学概論
|
選 |
|
春学期 |
|
2 |
|
4 |
|
宮元 忠敏 |
他の科目との関連 | |
他学科履修 | 不可 |
副題 | 数式処理ソフトでチャレンジする数学的構造と素朴集合論で記述する数学的構造 |
講義内容 | さまざまな数学の分野からトピックを選び、数式処理ソフトで計算可能なものは実際に計算し、計算機で計算が容易でないものは集合を基礎構造とする一階述語論理で(実際的には、素朴集合論)で記述します。 |
講義計画 | 全体をいくつかのテーマに分け構成し、理論的な事柄と計算機上体験可能な事柄を交互に入り混ぜて数学的構造を理解します。 テーマ1 数体系の歴史と表現・計算方法(素数、単位分数、代数的数、よく見られる超越数等)。さまざまな公式を利用し実際に計算します。 テーマ2 曲線・曲面と微分方程式。さまざまな表現方法を利用し、作図の心を楽しみます。また、適当な微分方程式モデルを解き解釈します。 テーマ3 決定不可能な命題と素朴集合論。とてつもなく巨大な数とかなり速く発散する関数・数列についての事柄です。 テーマ4 履修生が選び、実践するもの。これはレポート問題の課題に発展させます。 |
評価方法 | レポートによる。ただし、出席点を含む平生点を重要視します。 |
テキスト | 適宜、プリント等を配布します。 【そ の 他】受講生の人数により、演習的な形式にて構成する可能性が大きい。 学科貸し出しのノート型パソコンは必要です。準備しておくこと。 |
その他 |