南山大学　シラバス検索用

他の科目との関連	幾何学入門、解析学、確率論とその応用数理統計学、数理論理学、集合論とその応用
他学科履修	可
副題
講義内容	具体的に研究対象を把握し、さらに進んで理論的な展開をするには、ある程度の抽象化は有効である。そこで、ここでは集合の概念を基礎に置き、位相空間論の基本概念を学ぶと共に、数学的に厳密な論証能力を養うことを目的とする。
講義計画	先ず、集合族上の演算び順序集合等の構造について学習し、Zornの補題を目指す。そして、位相空間論の初歩を学ぶ。距離空間から始め、位相の定義、閉集合の概念について考える。次に、連続写像、完備空間、コンパクト空間等の基礎概念を導入、基本的な定理へと発展する。
評価方法	定期試験とクラス点
テキスト	数学シリーズ、集合と位相、内田伏一著、1998年、第14版、裳華房。参考文献：はじめよう位相空間、第１回−第12回、大田春外著、数学セミナー、1999年４月−2000年３月、日本評論社。（図書館にバックナンバーがあります。）参考書：集合・位相入門、松坂和夫著、岩波書店。【その他】数学専攻で進学希望の学生は必ず履修しましょう。とても重要な基礎科目の一つにあたります。
その他