南山大学　シラバス検索用

他の科目との関連	確率論とその応用
他学科履修	可
副題
講義内容	状態空間及び時間が連続形の確率過程について学ぶ。そのために測度論（ルベーグ積分）に基礎をおいた確率論が必要になる。この講義では、確率変数、確率分布、平均、条件付平均などを測度論の立場から見直す。そのうえでマルチンゲール、ブラウン運動について学ぶ。数理ファイナンスへの応用についても論ずる予定である。
講義計画	１．確率空間。確率変数、平均（ルベーグ積分論の概要）、条件付平均（Radon-Nikodymの定理）２．マルチンゲール。情報構造（フィルトレーション）、適合過程。任意抽出定理、Doob-Meyer分解３．ブラウン運動。諸性質（マルコフ性、マルチンゲール性）、確率積分、確率微分方程式４．数理ファイナンスへの応用。株価過程、条件付請求権、Black-Sholesの公式
評価方法	期末試験とレポートによる。
テキスト	プリントを配布する。【その他】３年次以降での履修が望ましい。
その他