南山大学　シラバス検索用

他の科目との関連	微分積分学I、II
他学科履修	可
副題	複素解析とフーリエ解析
講義内容	解析学の理論と方法を用いる応用解析学の分野は広いが、中でも理論と応用の面から、基礎として複素解析とフーリエ解析を講義し、論理的思考と計算技術を鍛練する。さらに、それらを線形常微分方程式の解法であるラプラス変換および線形偏微分方程式の解法に応用する。ラプラス変換表による定数係数常微分方程式の解法とフーリエ解析及び変数分離法に基づく放物型、双曲型、楕円型偏微分方程式の解法について解説する。
講義計画	次の主題について講義する。１）複素関数の微分、正則関数２）複素積分、コーシーの積分公式３）関数のテーラー展開、ローラン展開、特異点４）留数定理とその定積分への応用５）周期関数のフーリエ級数展開６）フーリエ級数の性質と収束定理
評価方法	１．期末の筆記試験２．授業参加の積極性（出席日数、受講態度）
テキスト	阪井章、応用解析　複素解析／フーリエ解析、共立出版
その他