32391 解析学
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新:選 旧:選必 |
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春学期 |
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2 |
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新:3〜4 旧:2 |
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國田 寛 |
他の科目との関連 | 微分積分学I、II |
他学科履修 | 可 |
副題 | 微分方程式 |
講義内容 | 微分積分学I、IIに続く講義であり、さまざまな微分方程式の解法について学ぶ。まず常微分方程式を取り上げ、求積法で解を求めることができる場合をタイプ別に整理して学ぶ。さらに級数による解法やラプラス変換を用いる解法についても学ぶ。後半では関数のフーリエ級数展開と、それを応用した偏微分方程式の解法を学ぶ。 |
講義計画 | 1.一階常微分方程式。変数分離形、線形方程式、全微分方程式 2.高階線形常微分方程式。定数係数方程式(同時及び非同時)、変数係数方程式 3.級数による解法。級数解、ルジャンドル関数 4.ラプラス変換とその応用。基本法則、ラプラス逆変換、微分方程式への応用 5.フーリエ級数。 6.線形偏微分方程式。 |
評価方法 | 適宜小テストを行う。小テストと、期末試験の成績で評価する。 |
テキスト | 藤本淳夫著、応用微分方程式、倍風館 |
その他 |