南山大学　シラバス検索用

講義題目	確率解析
開講キャンパス	サテライトキャンパス
講義内容	理工学的な現象やシステムに現れる確率的変動に関する次のような理論のうち、特に確率過程に関するものから、再生過程、マルコフ過程とセミマルコフ過程、待ち行列理論、拡散過程、モンテカルロ法とマルコフチェイン・モンテカルロ法などの話題を選んで、その理論と応用について学ぶ。これらの話題の応用例を数多く挙げ、問題発見と解決のための実践的な教養を養成する。
講義計画	確率解析はシステム工学における制御路論、フィルタ理論等、また金融工学においてはオプション価格決定理論等に用いられている。講義ではそれらの理論の基礎となる、確率積分、確率微分方程式などについて学ぶ。１．確率論の基礎。確率空間と確率変数。条件付確率と条件付平均。２．線形フィルタの理論。線形確率差分式、線形確率微分方程式。３．伊藤の確率積分、伊藤の公式。４．非線形確率微分方程式。Black-Sholesモデル。５．オプションの価格決定理論への応用。
評価方法	出席状況とレポートにより成績評価を行う。
テキスト	適宜資料を配布する。
その他