南山大学

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指定
 必
期間
 春学期
単位
 ２
年次
 1
担当者
 上田　薫
他の科目との関連
他学科履修 不可
副題 実数解析入門
講義内容 実数の性質、数列の収束、関数の極限など解析の基本的概念を学習し、高校で学んだ無限級数や微分について厳密に理解してもらうことが目標です。
講義計画 ０．イントロダクション：複利計算、数学的帰納法。
１．数直線、有理数、無理数。
２．実数の完備性、アルキメデス性、有理数の稠密性。
３．数列、数列の収束、数列の和、積、比の収束、単調収束定理。
４．級数、級数の収束、指数関数。
５．ユークリッド空間、距離、点列、点列の収束。
６．関数の極限、連続関数、合成関数の連続性。
７．関数の微分、偏微分、微分の演算、合成関数の微分。
８．平均値の定理、二階微分、最大化の必要条件・十分条件。
９．陰関数の定理、ラグランジュ乗数。
評価方法 練習問題と期末試験の成績で評価します。
テキスト
その他