30122 線形代数学I
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必 |
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春学期 |
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2 |
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1 |
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國田 寛 |
他の科目との関連 | 線形代数学II、数学演習I |
他学科履修 | 可 |
副題 | |
授業概要 | ベクトル、行列の基礎理論を講義する。またその応用として連立一次方程式の解法についても学ぶ。高校数学とのつながりを考慮して、まず平面および空間のベクトルについて復習する。その後連立一次方程式の解法、行列式の計算について重点的に解説する。 |
学修目標 | 1.行列の定義、演算法則、行基本操作を理解している。 2.行列の定義、演算法則、行基本操作に関する基本的な計算ができる。 3.ベクトル空間を理解している。 4.ベクトル空間に関する概念について述べることができる。 |
授業計画 | 1.平面のベクトルと空間のベクトル。ベクトルの和とスカラー倍。 2.ベクトルの内積と外積。 3.空間における平面と直線。平面と直線のベクトル表示。 4.連立一次方程式。消去法。行列の導入。 5.行列と行列演算。行列の和と差、スカラー倍。行列の積。 6.階段行列。行列の基本変形。階段行列への変形。 7.基本行列。基本変形と階段行列の関係。 8.連立一次方程式の行列を用いた解法。掃きだし法。 9.逆行列の計算。掃きだし法による逆行列の計算。 10.n次元数ベクトル空間。n次元数ベクトルの演算法則。 11.部分空間。部分空間の定義と例。部分空間の生成系。 12.一次独立と一次従属。ベクトルの一次独立性と行列の階数の関係。 13.基底と次元。部分空間の基底と次元の関係。同次連立一次方程式の解空間。 14.抽象ベクトル空間。例として多項式や三角関数の作るベクトル空間を解説。 15.定期試験 |
評価方法 | 学期中に小テストを数回行なう。小テストと期末テストの成績を総合して成績評価を行なう。 |
テキスト | 松本和夫監修 線形代数 学術図書 |
その他 | この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(情報通信学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する。(C) |