南山大学

 
指定
期間
春学期
単位
年次
1
担当者
國田 寛
他の科目との関連 線形代数学II、数学演習I
他学科履修
副題
授業概要 ベクトル、行列の基礎理論を講義する。またその応用として連立一次方程式の解法についても学ぶ。高校数学とのつながりを考慮して、まず平面および空間のベクトルについて復習する。その後連立一次方程式の解法、行列式の計算について重点的に解説する。
学修目標 1.行列の定義、演算法則、行基本操作を理解している。
2.行列の定義、演算法則、行基本操作に関する基本的な計算ができる。
3.ベクトル空間を理解している。
4.ベクトル空間に関する概念について述べることができる。
授業計画 1.平面のベクトルと空間のベクトル。ベクトルの和とスカラー倍。
2.ベクトルの内積と外積。
3.空間における平面と直線。平面と直線のベクトル表示。
4.連立一次方程式。消去法。行列の導入。
5.行列と行列演算。行列の和と差、スカラー倍。行列の積。
6.階段行列。行列の基本変形。階段行列への変形。
7.基本行列。基本変形と階段行列の関係。
8.連立一次方程式の行列を用いた解法。掃きだし法。
9.逆行列の計算。掃きだし法による逆行列の計算。
10.n次元数ベクトル空間。n次元数ベクトルの演算法則。
11.部分空間。部分空間の定義と例。部分空間の生成系。
12.一次独立と一次従属。ベクトルの一次独立性と行列の階数の関係。
13.基底と次元。部分空間の基底と次元の関係。同次連立一次方程式の解空間。
14.抽象ベクトル空間。例として多項式や三角関数の作るベクトル空間を解説。
15.定期試験
評価方法 学期中に小テストを数回行なう。小テストと期末テストの成績を総合して成績評価を行なう。
テキスト 松本和夫監修 線形代数 学術図書
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(情報通信学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する。(C)