南山大学

 
指定
期間
春学期
単位
年次
2
担当者
佐々木 克巳
他の科目との関連 数学演習III
他学科履修
副題
授業概要 数理情報学を学ぶために必要な「論理のことば」、「集合」、「写像」、「関係」について学ぶ。実際の問題を形式的に扱うためには、これらの概念を正確に理解し、正確に使えるようにする必要がある。ここでは、定義、記号の用い方の説明からはじめて、記号化された表現に慣れるために多くの例を紹介する。そして、その意味を読み取るための、あるいは、概念を数理的に表現するための説明と訓練を行なう。
学修目標 1.論理結合子、限定子の性質を理解している。
2.集合、関係の基本性質を理解している。
3.基本的な数理的概念を、集合、写像、関係を用いて表現できる。
4.集合を対象に、基本的演算および数学的論証を行える。
5.基本的な数理的概念を表現するための方法を知っている。
6.基本的な問題に対するモデル化の考え方を知っている。
授業計画 第1週 論理のことば(論理結合子、真理値表、論理的に同値な文)
第2週 論理のことば(限定子を用いた文の表現、限定子の意味、論理的に同値な文)
第3週 集合(基本概念、集合を表現する方法、包含関係)
第4週 集合(集合の演算、∩と∪の拡張)
第5週 集合(直積集合、集合を要素とする集合)
第6週 写像(基本概念、恒等写像、写像の合成)
第7週 写像(全単射、逆写像)
第8週 写像(濃度の比較、偶置換と奇置換)
第9週 関係(関係、同値関係)
第10週 関係(同値関係)
第11週 関係(商集合)
第12週 関係(順序関係とハッセ図)
第13週 関係(順序関係と最大、最小)
第14週 第13週までの内容の総合的な問題の解説
第15週 定期試験
評価方法 授業中に行なうレポート20%、定期試験80%で評価する。
テキスト プリントを配布する。次のURLのページからダウンロードもできる。
         http://www-p.seto.nanzan-u.ac.jp/~sasaki/math-cs/
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(情報通信学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する。(C)、(D)、(F)