南山大学

 
指定
期間
春学期
単位
年次
3〜4
担当者
國田 寛
他の科目との関連 確率論とその応用
他学科履修
副題
授業概要 まず確率論に基礎として確率変数、確率分布、分布関数および平均、分散について学ぶ。次に確率分布の収束、大数の法則、中心極限定理について学ぶ。後半では、条件付平均、マルチンゲールについて学ぶ。応用としてオプションの価格付けなど数理ファイナンスの問題を取り扱う。
学修目標 1. 確率、確率変数、平均、分散を理解している。
2. 確率論における基本的な定理を知っている。
授業計画 1.確率空間と確率変数。分布関数。平均と分散。
2.確率分布の収束と中心極限定理。特性関数と反転公式。
3.条件付平均。フィルトレーション。離散時間マルチンゲール。
4.数理ファイナンスI. 一期間証券市場。裁定機会。リスク中立確率。オプション価格の導出。
5.数理ファイナンスII. 多期間証券市場。マルチンゲール測度。2項モデルとBlack-Scholesの公式。
評価方法 レポートの内容と期末試験の成績によって評価する。
テキスト プリントを配布する。
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(情報通信学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する。(C)