南山大学　シラバス検索用

指定	選	期間	春学期
単位	２	年次	3〜4
担当者	杉浦　洋

他の科目との関連	線形代数学I・II、微積分学I・II
他学科履修	可
副題
講義内容	数値解析は数値計算の理論で、主に線形代数学と微積分学に現れる計算を扱う。中心的な課題は、計算アルゴリズムと誤差理論である。計算は科学技術にとって不可欠の要素である。現代の科学技術は計算機による膨大な計算の上に成立している。したがって、計算機と数値計算を良く知り、それを最大限生かすために、数値解析は科学技術者にとって必須の知識である。　必要性はまず置いたとして、学ぶ楽しみは何か？第一に、数値解析は古くから研究されてきた分野で、精妙で力強いアルゴリズムにたくさん出会うことができるということ。そして、具体的な計算と結びつけることで数学をより深く理解することができるということ、である。
学修目標	１. 数値計算について、微積分の応用例を知っている。２. 数値計算について、行列、ベクトルの応用例を知っている。３. 数値計算の基本的なアルゴリズムとデータ構造の概要、計算量について知識を持つ。
講義計画	第１週　数値計算の基礎（計算機における実数の表現と丸め誤差）第２週　数値計算の基礎（四則演算と誤差伝播、関数計算における誤差伝播）第３週　多項式補間（多項式の計算法、ラグランジュ補間、補間誤差理論）第４週　多項式補間（チェビシェフ補間、ニュートン補間法）第５週　数値積分法（補間型積分則、積分則の設計、積分誤差理論）第６週　数値積分法（周期関数の積分、無限積分、変数変換型積分則）第７週　線形変換の誤差解析（ベクトルのノルム、行列のノルムと絶対誤差）第８週　線形変換の誤差解析（行列の条件数と相対誤差）第９週　中間試験第10週　線形方程式の直接解法（ガウス消去法のアルゴリズムと計算量）第11週　線形方程式の直接解法（LU分解法のアルゴリズムと計算量）第12週　線形方程式の直接解法（帯行列のLU分解法と計算量）第13週　非線形方程式の解法（反復法と収束次数、二分法、ニュートン法）第14週　非線形方程式の解法（割線法、反復過程の解析）第15週　定期試験
評価方法	授業中に行なうレポート20％、定期試験80％で評価する。
テキスト	杉浦洋　数値計算の基礎と応用　サイエンス社
その他	この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース（情報通信学科・情報システム数理学科）」の学習・教育目標に対応する。（C）、（D）