32421 確率論とその応用
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選 |
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秋学期 |
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2 |
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3〜4 |
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尾= 俊治 |
他の科目との関連 | 確率・統計 |
他学科履修 | 可 |
副題 | |
講義内容 | 「確率・統計」に続く講義であり、確率過程を中心に学ぶ。確率過程は物理学、生物学、工学の問題はもちろん、経済学、心理学などの問題にも広く応用されている。この講義では状態空間を離散型に限定した簡単な確率過程を学ぶ。ポアソン過程、再生過程、マルコフ連鎖、マルコフ過程について学ぶ。また、簡単な応用についても講義する。 |
学修目標 | 1. 確率、確率変数、平均、分散を理解している。 2. 確率論における基本的な定理を知っている。 3. 確率過程を知っている。 4. ポアソン過程、再生過程、マルコフ連鎖を知っている。 |
講義計画 | 第1週 確率過程 第2週 二項過程とその極限 第3週 ポアソン過程とポアソン分布 第4週 ポアソン過程の到着分布 第5週 再生過程と再生関数 第6週 再生定理とその応用 第7週 マルコフ連鎖と状態分類 第8週 マルコフ連鎖の推移確率の計算 第9週 マルコフ連鎖の極限確率の計算 第10週 マルコフ過程 第11週 出生過程と死滅過程 第12週 出生死滅過程 第13週 出生死滅過程の極限確率の計算 第14週 一般のマルコフ過程の極限確率の計算 第15週 定期試験 |
評価方法 | 提出レポート20%、定期試験80%で評価する。 |
テキスト | 尾崎俊治著、「確率モデル入門」、朝倉書店。 |
その他 | この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(情報通信学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する。(C) |