南山大学

 
指定
期間
秋学期
単位
年次
3〜4
担当者
尾= 俊治
他の科目との関連 確率・統計
他学科履修
副題
講義内容  「確率・統計」に続く講義であり、確率過程を中心に学ぶ。確率過程は物理学、生物学、工学の問題はもちろん、経済学、心理学などの問題にも広く応用されている。この講義では状態空間を離散型に限定した簡単な確率過程を学ぶ。ポアソン過程、再生過程、マルコフ連鎖、マルコフ過程について学ぶ。また、簡単な応用についても講義する。
学修目標 1. 確率、確率変数、平均、分散を理解している。
2. 確率論における基本的な定理を知っている。
3. 確率過程を知っている。
4. ポアソン過程、再生過程、マルコフ連鎖を知っている。
講義計画 第1週 確率過程
第2週 二項過程とその極限
第3週 ポアソン過程とポアソン分布
第4週 ポアソン過程の到着分布
第5週 再生過程と再生関数
第6週 再生定理とその応用
第7週 マルコフ連鎖と状態分類
第8週 マルコフ連鎖の推移確率の計算
第9週 マルコフ連鎖の極限確率の計算
第10週 マルコフ過程
第11週 出生過程と死滅過程
第12週 出生死滅過程
第13週 出生死滅過程の極限確率の計算
第14週 一般のマルコフ過程の極限確率の計算
第15週 定期試験
評価方法 提出レポート20%、定期試験80%で評価する。
テキスト 尾崎俊治著、「確率モデル入門」、朝倉書店。
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(情報通信学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する。(C)