南山大学

 
指定
期間
春学期
単位
年次
2
担当者
佐々木 克巳
他の科目との関連 数学演習III
他学科履修
副題
授業概要 実際の問題を数理的に扱うために必要な「論理のことば」、「集合」、「写像」、「関係」について学ぶ。とくに、これら4つの概念を用いた数理的表現を正確に理解すること、これらを用いて正確な数理的表現ができることの2点に重点ををおく。各概念毎に、定義からはじめて、いくつかの例を紹介し、重点のおかれた2つを実践するための説明と訓練を繰り返す。4つの概念を実際の問題に応用した例も紹介する。
学修目標 1.論理結合子、限定子の性質を理解している。
2.集合、関係の基本性質を理解している。
3.基本的な数理的概念を、集合、写像、関係を用いて表現できる。
4.集合を対象に、基本的演算および数学的論証を行える。
5.基本的な数理的概念を表現するための方法を知っている。
6.基本的な問題に対するモデル化の考え方を知っている。
授業計画 第1週 論理のことば(論理結合子、真理値表、論理的に同値な文)
第2週 論理のことば(限定子を用いた文の表現、限定子の意味、論理的に同値な文)
第3週 集合(基本概念、集合を表現する方法、包含関係)
第4週 集合(集合の演算、∩と∪の拡張)
第5週 集合(直積集合、集合を要素とする集合)
第6週 写像(基本概念、恒等写像、写像の合成)
第7週 写像(全単射、逆写像)
第8週 写像(濃度の比較、偶置換と奇置換)
第9週 関係(関係、同値関係)
第10週 関係(同値関係)
第11週 関係(商集合)
第12週 関係(順序関係とハッセ図)
第13,14週 第11週までの内容を対象とした総合的な問題とその解説
第15週 定期試験
評価方法 レポート20%、定期試験80%で評価する。
テキスト プリントを配布する。次のURLのページからダウンロードもできる。
         http://www-p.seto.nanzan-u.ac.jp/~sasaki/math-cs/
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(情報通信学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する(小項目:C-3, D-1, F-2)。