南山大学

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指定
 選
期間
 秋学期
単位
 ２
年次
 3〜4
担当者
 大石　泰章
他の科目との関連 微分積分学I・II
他学科履修 可
副題 微分方程式
授業概要 　微分積分学I・IIに続く授業であり、さまざまな微分方程式の解法について学ぶ。はじめに一階常微分方程式を取り上げ、求積法で解を求めることができる場合をタイプ別に学ぶ。次に高階の線形微分方程式や連立線形微分方程式の解法について学ぶ。さらに級数による解法やラプラス変換を用いる解法について学ぶ。
学修目標 １. 微積分に関する基本的な計算ができる。
２. 簡単な微分方程式が解ける。
授業計画 第１週—題４週　一階常微分方程式。変数分離形、線形微分方程式、全微分方程式などの解法。
第５週—第８週　高階線形微分方程式。二階定数係数微分方程式（同時および非同時方程式）、変数係数微　　　　　　　　　　　　　分方程式の解法。一般の高階方程式の解法。
第９週—第10週　級数による解法。べき級数解。
第11週　　　　　連立線形微分方程式。
第12週—第14週　ラプラス変換とその応用。ラプラス変換、ラプラス逆変換の求め方、微分方程式への応用。
第15週　　　　　定期試験
評価方法 定期試験、小テストにより総合的に評価する。
テキスト ［参考書］岩崎他著、微分方程式概説、サイエンス社
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース（情報通信学科・情報システム数理学科）」の学習・教育目標に対応する（小項目：C-2）。