南山大学

 
指定
期間
秋学期
単位
年次
3〜4
担当者
鈴木 正之
他の科目との関連 システム工学概論I・II、社会システム工学
他学科履修
副題 システムの最適設計
授業概要  この講義では、変分法や最大原理といった数学の手法を説明するとともにこれらの方法を用いることによって、システムの設計問題を最適化問題として定式化できることを示す。最適化問題では実際のシステムを静的システムあるいは動的システムとしてモデリングすると共に、システムの設計目的を評価関数で表現し、この評価関数を最大あるいは最小にするシステムの入力(最適制御)を変分法などを使って求めることになる。
 この方法によればシステムの設計が数学の方程式の解を求めるという問題に帰着される。従来、システムの設計者が試行錯誤によって決定していた入力も解を計算するという一方向の作業で求めることができるようになる。方程式の解析的な解を求めることは簡単ではないかも知れないが、いったん方程式という形で定式化できれば、現在では計算機を用いて力ずくで解を求めることも可能である。
 この講義の目的はシステムの設計問題を筆算や機械計算によって解決するひとつの手法を学ぶことです。数学の手法を理解するとともにシステムの設計という実際的な問題を理解するために、できるだけ多くの例題を用いて授業を進めることにします。
学修目標 1.実際のシステムをモデリングする方法を知っている。
2.最適化手法を用いたシステムの設計問題解決の手順を知っている。
3.システム工学の基本を理解している。
4.システム工学の手法を用いて,抽象化された小規模の最適設計問題を解決することができる。
授業計画 第1週 システム工学の基本
第2週 システムの表現(静的システムと動的システム)
第3週 システム設計問題と最適化 
第4週 最適化の手法(条件付極値問題)
第5週 最適化の手法(古典変分法の解説)
第6週 最適化の手法(古典変分法の続き)
第7週 システムの最適化の例
第8週 システムの最適化の例
第9週 最適化の手法(最大原理)
第10週 最適化の手法(最大原理の続き)
第11週 最大原理の応用例
第12週 最適化の手法(ダイナミック・プログラミング)
第13週 最適化の手法(ダイナミック・プログラミングの続き)
第14週 ダイナミック・プログラミングの応用例
第15週 定期試験
評価方法 レポート
テキスト なし
その他 この科目は、次のJABEE 対応コース「情報技術専修コース(情報通信学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する(小項目:C-5,G-1)。