南山大学

 
指定
期間
秋学期
単位
年次
1
担当者
佐々木 美裕
尾崎 俊治
他の科目との関連
他学科履修
副題
授業概要 ベクトル、行列の基礎理論を講義する。またその応用として連立一次方程式の解法についても学ぶ。高校数学とのつながりを考慮して、まず平面および空間のベクトルについて復習する。その後連立一次方程式の解法、ベクトル空間の基礎について解説する。
学修目標 1.行列の定義、演算法則、行基本操作を理解している。
2.行列の定義、演算法則、行基本操作に関する基本的な計算ができる。
3.ベクトル空間を理解している。
4.ベクトル空間に関する概念について述べることができる。
授業計画 第1週 平面のベクトルと空間のベクトル。ベクトルの和とスカラー倍。
第2週 ベクトルの内積。
第3週 空間における平面と直線。平面と直線のベクトル表示。
第4週 連立1次方程式。消去法。行列の導入。
第5週 行列と行列演算。行列の和と差、スカラー倍。行列の積。
第6週 階段行列。行列の基本変形。階段行列への変形。
第7週 基本行列。基本変形と階段行列の関係。
第8週 連立1次方程式の行列を用いた解法。掃きだし法。
第9週 逆行列の計算。掃きだし法による逆行列の計算。
第10週 n次元数ベクトル空間。n次元数ベクトルの演算法則。
第11週 部分空間。部分空間の定義と例。部分空間の生成系。
第12週 1次独立と1次従属。ベクトルの1次独立性と行列の階数の関係。
第13週 基底と次元。部分空間の基底と次元の関係。同次連立1次方程式の解空間。
第14週 抽象ベクトル空間。
第15週 定期試験。
評価方法 定期試験にて成績評価を行なう。
テキスト 松本和夫監修 線形代数 学術図書
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(ソフトウェア工学科・システム創成工学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する(小項目:C-1)。