南山大学　シラバス検索用

指定	選	期間	春学期
単位	２	年次	3〜4
担当者	小藤　俊幸

他の科目との関連	微積分学II、線形代数学II、数値解析
他学科履修	可
副題	常微分方程式の解法
授業概要	常微分方程式は、時間的に変化する現象を記述する最も基本的な数理モデルである。理学、工学などの自然科学の分野のみならず、社会科学などの幅広い分野で用いられている。本講義では、微積分学、線形代数学の応用の観点から、微分方程式の解法について解説する。実用上重要であるコンピュータによる近似解法（数値解法）についても紹介する。
学修目標	1. 微分方程式の応用例を知っている。 2. 基本的な線形方程式が解ける。 3. 平衡解の安定性解析の手法を知っている。 4. 代表的な数値解法であるルンゲ・クッタ法を知っている。
授業計画	第１週　微分方程式によるモデリング第２週　１階線形方程式（定数変化法）第３週　複素数値の指数関数第４週　２階線形方程式第５週　熱伝導方程式（フーリエの方法）第６週　線形連立方程式（行列の対角化の応用）第７週　線形連立方程式（行列の指数関数）第８週　変数分離形の方程式第９週　初期値問題の一意存在第10週　微分方程式の平衡解の安定性第11週　安定性解析の応用第12週　コンピュータによる近似解法第13週　ルンゲ・クッタ法第14週　第1週〜第13週のまとめ第15週　定期試験
授業時間外の学習（準備学習など）	1. 授業の前準備として、「微積分学II」（微分方程式）、「線形代数学II」（行列の固有値）について復習しておくこと。 2. 【授業計画】を参照して、テキストの該当部分の予習をしておくこと。
評価方法	授業中の演習のレポート20％、定期試験80％で評価する。
テキスト	三井斌友、小藤俊幸「常微分方程式の解法」共立出版（一部、配付資料で補う）
その他	この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース（情報通信学科・情報システム数理学科）」の学習・教育目標に対応する（小項目：C-2）