南山大学

 
指定
選択
期間
春学期
単位
年次
3〜4
担当者
佐々木 克巳
他の科目との関連 情報数学
他学科履修
副題
授業概要  人間の数学的、論理的思考を形式的に扱うための理論を学ぶ。すなわち、ここで対象とするのは人間の思考である。その基礎として、「情報数学」(2年次春学期)で学んだ論理結合子、限定子の性質が位置づけられる。ここでは、情報数学で学んだ性質をより正確に表現すること、および、それとは別のいくつかの視点から人間の思考を考察する。
学修目標 1. 帰納的定義のしくみを知っている。
2. 論理的に同値な論理式の例を知っている。
3. 論理結合子、限定子をとおして数理的表現を理解できる。
4. 形式体系と曖昧な文との関係を知っている。
5. 論理和標準形、論理積標準形の求め方を理解している
6. 異なる論理結合子、限定子の関係を理解している。
7. シークエント体系における証明方法を理解している。
8. 人間の思考を形式的に扱う方法を知っている。
授業計画 第1週 真理値表の作成(復習)
第2週 帰納的定義と数学的帰納法
第3週 命題論理(論理式、真理値)
第4週 命題論理(論理的同値性、否定、記号の制限)
第5週 命題論理(標準形)
第6週 シークエントによる形式化(シークエント体系SNK)
第7週 シークエントによる形式化(基本的な証明図の作成)
第8週 シークエントによる形式化(注意すべき推論規則)
第9週 シークエントによる形式化(証明図の作成)
第10週 述語論理(述語論理の論理式)
第11週 述語論理(シークエント体系)
第12週 述語論理(論理的同値性)
第13週 述語論理(SNK証明図と実際の証明)
第14週 総合問題
第15週 定期試験
授業時間外の学習(準備学習など) 1.授業の前準備として、「情報数学」で学んだ「論理のことば」を復習しておくこと。
2.第2週以降のテキストは事前に配付する。上の【授業計画】等を参照して、テキストの該当部分の予習をしておくこと。
3.各週の授業時間内に行う課題を復習しておくこと。
評価方法 レポート20%、定期試験80%により評価する。
テキスト 講義資料を配布する。以下のURLでもその一部をみることができる。
http://www-p.seto.nanzan-u.ac.jp/~sasaki/math-logic/
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(情報通信学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する(小項目:C-3,F-2)。