32406 数理論理学
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選択 |
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春学期 |
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2 |
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3〜4 |
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佐々木 克巳 |
他の科目との関連 | 情報数学 |
他学科履修 | 可 |
副題 | |
授業概要 | 人間の数学的、論理的思考を形式的に扱うための理論を学ぶ。すなわち、ここで対象とするのは人間の思考である。その基礎として、「情報数学」(2年次春学期)で学んだ論理結合子、限定子の性質が位置づけられる。ここでは、情報数学で学んだ性質をより正確に表現すること、および、それとは別のいくつかの視点から人間の思考を考察する。 |
学修目標 | 1. 帰納的定義のしくみを知っている。 2. 論理的に同値な論理式の例を知っている。 3. 論理結合子、限定子をとおして数理的表現を理解できる。 4. 形式体系と曖昧な文との関係を知っている。 5. 論理和標準形、論理積標準形の求め方を理解している 6. 異なる論理結合子、限定子の関係を理解している。 7. シークエント体系における証明方法を理解している。 8. 人間の思考を形式的に扱う方法を知っている。 |
授業計画 | 第1週 真理値表の作成(復習) 第2週 帰納的定義と数学的帰納法 第3週 命題論理(論理式、真理値) 第4週 命題論理(論理的同値性、否定、記号の制限) 第5週 命題論理(標準形) 第6週 シークエントによる形式化(シークエント体系SNK) 第7週 シークエントによる形式化(基本的な証明図の作成) 第8週 シークエントによる形式化(注意すべき推論規則) 第9週 シークエントによる形式化(証明図の作成) 第10週 述語論理(述語論理の論理式) 第11週 述語論理(シークエント体系) 第12週 述語論理(論理的同値性) 第13週 述語論理(SNK証明図と実際の証明) 第14週 総合問題 第15週 定期試験 |
授業時間外の学習(準備学習など) | 1.授業の前準備として、「情報数学」で学んだ「論理のことば」を復習しておくこと。 2.第2週以降のテキストは事前に配付する。上の【授業計画】等を参照して、テキストの該当部分の予習をしておくこと。 3.各週の授業時間内に行う課題を復習しておくこと。 |
評価方法 | レポート20%、定期試験80%により評価する。 |
テキスト | 講義資料を配布する。以下のURLでもその一部をみることができる。 http://www-p.seto.nanzan-u.ac.jp/~sasaki/math-logic/ |
その他 | この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(情報通信学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する(小項目:C-3,F-2)。 |