南山大学

 
指定
期間
秋学期
単位
年次
1
担当者
杉浦 洋
小藤 俊幸
他の科目との関連
他学科履修
副題 常微分方程式と多変数関数の微積分
授業概要 微積分学Iに引き続き、微積分学のより発展的な内容について学習する。まず、1変数関数の微積分の応用として、常微分方程式について学ぶ。さらに、2変数関数の微分法とその応用、ならびに、2変数関数の積分について、基本的な事項を学ぶ。
学修目標 1.基本的な微分方程式が解ける。
2.微分方程式の応用を知っている。
3.2変数の微分に関する基本的な計算ができる。
4.2変数の微分の応用を知っている。
5.2変数の積分に関する基本的な計算ができる。
授業計画 1.常微分方程式(変数分離の方程式)
2.常微分方程式(応用例)
3.多変数関数の基礎概念
4.微分法(偏微分、接平面)
5.微分法(合成関数の微分法)
6.微分法(高次微分)
7.微分法(テイラーの公式)
8.微分法(極値問題)
9.微分法(陰関数定理)
10.微分法(条件つき極値問題)
11.積分法(短形領域の積分)
12.積分法(一般領域の積分)
13.積分法(極座標の応用)
14.第1週〜第13週のまとめ
15.定期試験
授業時間外の学習(準備学習など) 1.授業の前準備として、「微分積分学I」の内容、特に、積分法について復習しておくこと。
2.3週目以降はテキストに沿って授業を行う。【授業計画】を参照して該当部分の予習をしておくこと。
評価方法 授業中の演習のレポート20%、定期試験80%で評価する。
テキスト 小寺平治「テキスト微分積分」共立出版、2003年(一部、配布資料で補う)
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(ソフトウェア工学科・システム創成工学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する(小項目:C-2)。