南山大学　シラバス検索用

指定	選	期間	春学期
単位	２	年次	1
担当者	佐々木　美裕

講義題目
開講キャンパス	瀬戸キャンパス　名古屋キャンパス
授業概要	オペレーションズ・リサーチの線形計画法、確率モデル、動的計画法、非線形計画法、整数計画法の各話題について、学部レベルから始めて、研究活動の基礎となるようなレベルまで、数学的な厳密性を重視し学ぶ。同時に応用例も豊富にあげ、本研究科のカバーする各分野で、研究の役に立つよう配慮する。そのために講義と問題演習を適切な形で組合せ、レポートを提出させるなど、実践的な素養の養成に努める。
学修目標	１．ORの手法を用いた問題解決の手順を知っている。２．実際問題をモデリングする方法を知っている。３．ORの基本を理解し、実際問題への応用法について説明できる。４．ORの基本的な手法を用いて、抽象化された小規模の問題を解決することができる。
授業計画	第１回：オペレーションズ・リサーチとは　オペレーションズ・リサーチの歴史、現代社会でのその必要性について説明する。第２回：線形計画問題の定式化とシンプレックス法　現実の問題を線形計画問題として定式化する方法について実例をあげながら説明する。また、線形計画問題の解法である主シンプレックス法のアルゴリズムを解説する。第３回：線形計画法の双対定理と感度分析　線形計画法の双対問題について解説し、弱双対定理、双対定理を示す。これらを用いた双対シンプレックス法を説明する。さらに、感度分析について解説する。第４回：動的計画法　最適性の原理について解説し、ネットワーク上の最短経路問題を、最適方程式の立て方、解法を例にあげて解説する。第５回：動的計画法の応用　動的計画法の応用例について解説する。第６回〜第８回：非線形計画法　非線形計画問題に対する最急降下法、ニュートン法、準ニュートン法、Kuhn-Tuker条件について解説する。第９回：整数計画法　整数計画法の例をあげ、定式化について解説する。解法として、分枝限定法を解説し、ナップサック問題を例に挙げてその詳細を示す。第10回〜第11回：整数計画法の応用　施設配置問題を題材に取り上げ、整数計画法として定式化し、いくつかの緩和問題を示して、解法を解説する。第12回：確率モデル（確率過程の基礎）　ポアソン過程と再生過程について、実例を交えて解説する。第13回：確率モデル（マルコフ連鎖）　マルコフ連鎖について、実例を交えて解説する。第14回：まとめ　オペレーションズ・リサーチがどのように応用されているかを概観し、今後の展望を示す。また、専門科目でオペレーションズ・リサーチのどのような分野を学ぶかを詳しく解説する。第15回：定期試験
授業時間外の学習（準備学習など）	授業後２時間程度の復習を要す。例えば、関連研究等に関する参考文献を調査すること。
評価方法	レポート（100％）により評価する。
テキスト	授業中に配付するプリントを用いる。
その他