南山大学　シラバス検索用

指定	選	期間	春学期
単位	２	年次	1・2
担当者	小藤　俊幸

講義題目	微分方程式の数値解析
開講キャンパス
授業概要	通常の常微分方程式、基本的な偏微分方程式である拡散方程式、時間遅れの効果を考慮した常微分方程式である遅延微分方程式、確率的な効果を考慮した確率微分方程式の各種の微分方程式に関して、数値解法とその特性について説明する。
学修目標	常微分方程式の代表的な数値解法とその特性を知っている。拡散方程式の数値解法を知っている。遅延微分方程式の数値解法を知っている。確率微分方程式に対するオイラー・丸山スキームを知っている。
授業計画	第１週　さまざまな微分方程式第２週　数値解法の基礎概念第３週　ルンゲ・クッタ法第４週　常微分方程式の平衡解の安定性第５週　ルンゲ・クッタ法の安定性第６週　基本的な拡散方程式第７週　フーリエの方法とチューリング不安定性第８週　拡散方程式の陽的スキーム第９週　拡散方程式の陰的スキーム第10週　遅延微分方程式第11週　連続ルンゲ・クッタ法第12週　遅延微分方程式の解法第13週　確率微分方程式第14週　オイラー・丸山スキーム
授業時間外の学習（準備学習など）	１．授業の前準備として、常微分方程式の基礎事項（下記参考書参照）について復習しておくこと。２．テキストの該当部分の予習をしておくこと。
評価方法	演習（80％）とレポート（20％）で評価する
テキスト	三井斌友、小藤俊幸、齊藤善弘「微分方程式による計算科学入門」、共立出版、2004年（一部、配付資料で補う）（参考書）三井斌友、小藤俊幸「常微分方程式の解法」、共立出版、2000年
その他