南山大学

 
指定
期間
春学期
単位
年次
1
担当者
杉浦 洋
小藤 俊幸
他の科目との関連
他学科履修
副題 1変数関数の微積分
授業概要 微積分学は、数理科学と情報科学において、数理的な思考能力、問題解決能力を養う上で不可欠な基礎科目である。微積分学Iでは、1変数関数の微分積分について、基本的な定理の理解と計算手法の習得を目標とする。
学修目標 1.関数の基礎概念を知っている。
2.1変数関数の微分に関する基礎的な計算ができる。
3.1変数関数の微分に関する基本的な定理を知っている。
4.1変数関数の積分に関する基礎的な計算ができる。
授業計画 1.関数の基礎概念
2.微分法(定義と基本的な公式)
3.微分法(基本的な関数の微分)
4.微分法(ロルの定理、平均値の定理)
5.微分法(コーシーの平均値の定理)
6.微分法(関数の多項式近似)
7.微分法(テイラーの公式)
8.微分法(微分法の応用)
9.積分法(定積分の定義)
10.積分法(置換積分・部分積分)
11.積分法(原始関数の計算法)
12.積分法(面積、曲線の長さ)
13.積分法(広義積分)
14.積分法(広義積分の応用)
15.第1週〜第14週のまとめ
授業時間外の学習(準備学習など) 1.授業の前準備として、高校数学「数学III」の内容について復習しておくこと。
2.【授業計画】を参照して、テキストの該当部分の予習をしておくこと。
評価方法 授業中の演習のレポート20%、定期試験80%で評価する。
テキスト 小寺平治「テキスト微分積分」共立出版、2003年(一部、配布資料で補う)
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(ソフトウェア工学科・システム創成工学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する(小項目:C-2)。