線形代数学I[再]
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必 |
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春学期 |
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大石 泰章 |
他の科目との関連 | |
他学科履修 | 可 |
副題 | |
授業概要 | ベクトル、行列の基礎理論を講義する。またその応用として連立一次方程式の解法についても学 ぶ。高校数学とのつながりを考慮して、まず平面および空間のベクトルについて復習する。その後連立一次方程式の解法、ベクトル空間の基礎について解説す る。 |
学修目標 | 1.行列の定義、演算法則、行基本操作を理解している。 2.行列の定義、演算法則、行基本操作に関する基本的な計算ができる。 3.ベクトル空間を理解している。 4.ベクトル空間に関する概念について述べることができる。 |
授業計画 | 第1週 平面のベクトルと空間のベクトル。ベクトルの和とスカラー倍。 第2週 ベクトルの内積。 第3週 空間における平面と直線。平面と直線のベクトル表示。 第4週 連立1次方程式。消去法。行列の導入。 第5週 行列と行列演算。行列の和と差、スカラー倍。行列の積。 第6週 階段行列。行列の基本変形。階段行列への変形。 第7週 基本行列。基本変形と階段行列の関係。 第8週 連立1次方程式の行列を用いた解法。掃きだし法。 第9週 逆行列の計算。掃きだし法による逆行列の計算。 第10週 n次元数ベクトル空間。n次元数ベクトルの演算法則。 第11週 部分空間。部分空間の定義と例。部分空間の生成系。 第12週 1次独立と1次従属。ベクトルの1次独立性と行列の階数の関係。 第13週 基底と次元。部分空間の基底と次元の関係。同次連立1次方程式の解空間。 第14週 抽象ベクトル空間。 第15週 総合演習。 |
授業時間外の学習(準備学習など) | 1.高校で学んだ「平面上のベクトル」「空間のベクトル」「行列」について復習しておくこと。 2.【授業計画】を参照して、テキストの該当部分の予習をしておくこと。 |
評価方法 | 授業中に行なう問題演習10%、定期試験90%で評価する。 |
テキスト | 松本和夫監修「線形代数」学術図書 |
その他 | この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(ソフトウェア工学科・システム創 成工学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する(小項目:C-1)。 |