33141 情報数学[SE]
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必 |
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春学期 |
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2 |
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1 |
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佐々木 克巳 |
他の科目との関連 | |
他学科履修 | 可 |
副題 | |
授業概要 | 実際の問題を数理的に扱うために必要な「論理のことば」、「集合」、「写像」、「関係」について学ぶ。とくに、これら4つの概念を用いた数理的表現を正確に理解すること、これらを用いて適切な数理的表現ができることの2点に重点ををおく。概念毎に、定義からはじめて、いくつかの例を紹介し、重点のおかれた2つを実践するための説明と訓練を繰り返す。4つの概念を実際の問題に応用した例も紹介する。 |
学修目標 | 1.論理結合子、限定子の性質を理解している。 2.集合、関係の基本性質を理解している。 3.基本的な数理的概念を、集合、写像、関係を用いて表現できる。 4.集合を対象に、基本的演算および数学的論証を行える。 5.基本的な数理的概念を表現するための方法を知っている。 6.基本的な問題に対するモデル化の考え方を知っている。 |
授業計画 | 第1週:論理のことば(論理結合子、真理値表、論理的に同値な文) 第2週:論理のことば(限定子を用いた文の表現、限定子の意味、論理的に同値な文) 第3週:集合(基本概念、集合を表現する方法、包含関係) 第4週:集合(集合の演算、∩と∪の拡張) 第5週:集合(直積集合、集合を要素とする集合) 第6週:写像(基本概念、恒等写像、写像の合成) 第7週:写像(全単射、逆写像) 第8週:写像(濃度の比較、偶置換と奇置換) 第9週:関係(関係、同値関係) 第10週:関係(同値関係) 第11週:関係(商集合) 第12週:関係(関係の応用) 第13週:第12週までの内容の復習 第14週:第12週までの内容を対象とした総合的な問題の演習 第15週:第12週までの内容を対象とした総合的な問題の解説 |
授業時間外の学習(準備学習など) | 1.上の【授業計画】等を参照して、テキストの該当部分の予習をしておくこと。 2.各週の授業時間内に行う課題を復習しておくこと。 |
評価方法 | レポート20%、定期試験80%で評価する。 |
テキスト | プリントを配付する。 |
その他 | この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース(ソフトウェア工学科・システム創成工学科・情報システム数理学科)」の学習・教育目標に対応する(小項目:C-3)。 |