南山大学　シラバス検索用

指定	選	期間	秋学期
単位	２	年次	3
担当者	杉浦　洋

他の科目との関連	微積分学I・II
他学科履修	可
副題	複素解析
授業概要	この応用解析の授業では、複素解析を学ぶ。微積分学I・IIでは実関数の微積分を学んだ。複素解析は関数の定義域と値域を複素数に広げた、複素関数の微積分を扱う。２次方程式の理論は、解の範囲を複素数にまで広げて始めて完全で美しいものとなり、すべての方程式を自由に解けるようになる。同じように、微積分も対象を複素関数に拡張することにより、より美しく強力で自由な数学となる。
学修目標	１. 複素数列の極限、複素関数の連続性について理解している。２. 複素微積分に関する簡単な計算ができる。３. 複素微積分の応用について知っている。
授業計画	第１週　複素数と複素平面・１第２週　複素数と複素平面・２第３週　複素関数第４週　指数関数・対数関数第５週　三角関数第６週　複素関数の微分法・１第７週　複素関数の微分法・１第８週　中間試験第９週　複素積分第10週　コーシーの積分定理第11週　コーシーの積分公式第12週　ベキ級数・テイラー展開第13週　ローラン展開と特異点第14週　留数定理第15週　まとめ
授業時間外の学習（準備学習など）
評価方法	レポート20％、中間試験40％、定期試験40％で評価する。
テキスト	小寺平治　テキスト複素解析　共立出版株式会社。
その他	この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース（ソフトウェア工学科・システム創成工学科・情報システム数理学科）」の学習・教育目標に対応する（小項目：C-2）。