南山大学　シラバス検索用

指定	選	期間	夏期前半
単位	２	年次	3
担当者	福嶋　雅夫

他の科目との関連	OR概論、線形計画法
他学科履修	可
副題
授業概要	数理計画法は、数学的手法を用いて企業や組織の活動をモデル化し、最も望ましい状態を実現するための方法を総称する分野である。システム工学的問題解決アプローチの代表的な手法でもある。この講義では、その中で非線形計画法と整数計画法の基礎と応用について解説する。特に、非線形計画問題と整数計画問題を解くための代表的な手法を説明する。
学修目標	１. オペレーションズ・リサーチの手法を用いた問題解決の手順を知っている。２. 実際問題をモデリングする方法を知っている。３. 非線形・整数計画法の基本を理解している。４. 非線形・整数計画法の基本的な手法を用いて、抽象化された小規模の問題を解決することができる。
授業計画	第１週　非線形計画問題の例（ポートフォリオ選択問題、交通流配分問題）第２週　整数計画問題の例（固定費付き輸送問題、ナップサック問題）第３週　非線形計画問題の局所的最適解と大域的最適解、凸関数と凸集合第４週　関数の勾配とヘッセ行列、２次関数、凸関数とヘッセ行列の関係第５週　制約なし最適化問題の停留点、１次の最適性条件第６週　制約なし最適化問題の２次の最適性条件第７週　最急降下法、大域的収束性と１次収束、直線探索第８週　ニュートン法と２次収束、準ニュートン法第９週　制約付き最適化問題に対する最適性問題、カルーシュ・キューン・タッカー条件第10週　ペナルティ法と逐次２次計画法第11週　組合せ最適化問題の方法の概観、欲張り法第12週　分枝限定法第13週　近似解法とメタヒューリスティクス第14週　動的計画法第15週　まとめ
授業時間外の学習（準備学習など）	受講の前に、テキストの第１章「数理計画モデル」および「線形計画法」を既に受講した人はその講義ノートに目を通しておくことが望ましい。
評価方法	筆記試験（100％）により評価する
テキスト	福島雅夫著：「新版・数理計画入門」朝倉書店
その他	この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース（ソフトウェア工学科・システム創成工学科・情報システム数理学科）」の学習・教育目標に対応する（小項目：C-5）。