南山大学

 
指定
期間
春学期
単位
年次
1・2
担当者
杉浦 洋
講義題目 高速 Fourier変換とその応用
開講キャンパス
授業概要  離散型Fourier変換による高精度関数近似について述べる。また、高速Fourier変換(FFT)を中心に、整数論的変換、多項式変換などの高速算法とその数値計算への応用について講議する。
学修目標 FFTをはじめとする高速変換アルゴリズムとその原理を知る。
離散型Fourier変換による関数近似とその応用について知る。
数値解析における FTT の代表的な応用について知る。
授業計画 第1回 離散型Fourier変換
第2回 複素周期関数の有限Fourier級数補間
第3回 実周期関数の有限Fourier級数補間
第4回 非周期関数の多項式補間
第5回 Cooley-Tukeyの高速Fourier変換アルゴリズム
第6回 Good の高速Fourier変換アルゴリズム
第7回 Winogradの高速Fourier変換アルゴリズム
第8回 実高速Fourier変換
第9回 高速cosine変換、高速sine変換
第10回 高速Chebyshev展開とその用
第11回 高速畳込演算とその応用
第12回 Poisson方程式の高速解法
第13回 整数論的変換アルゴリズム
第14回 高速多項式変換アルゴリズム
第15回 高速多項式変換の応用
授業時間外の学習(準備学習など) 授業後2時間程度の復習を要す。例えば、関連研究等に関する参考文献を調査すること。
評価方法 演習(50%)とレポート(50%)
テキスト 適宜プリントを配布する。
その他