南山大学　シラバス検索用

指定	選	期間	春学期秋学期
単位	２	年次	1・2
担当者	市川　朗澤木　勝茂

講義題目
開講キャンパス	瀬戸キャンパス（春）、名古屋キャンパス（秋）
授業概要	確率解析と数理ファイナンスへの応用を紹介する。特にファイナンスの制御や決定問題に広く応用される伊藤の確率微分方程式に注目する。In this course stochastic calculus and its applications to mathematical finance are given. A special emphasis is placed upon Ito’s stochastic differential equations which have a wide range of applications to decision and control problems in mathematical finance.
学修目標	１．最新の研究動向を理解している。２．専門分野で論文を書く能力がある。３．手法を他の応用分野に適用することができる。１．Familiar with recent developments in the area. ２．Capable of writing papers in the area. ３．Capable of applying learned methods to other areas.
授業計画	第１週—第３週．　確率過程に関する数学的準備第４週—第６週．　伊藤積分と確率微分方程式第７週—第８週．　自由境界問題と最適停止第９週—第12週．　確率制御第13週—第15週．　数理ファイナンスへの応用. 1st -3rd weeks Mathematical preliminaries on stochastic processes 4th -6th weeks Ito integrals, and stochastic differential equations 7th -8th weeks Free boundary problems and optimal stopping 9th -12th weeks Stochastic control 13th-15th weeks Applications to mathematical finance
授業時間外の学習（準備学習など）	授業後2時間程度の復習を要する。参考文献の調査など。 2hours of review of the class and search of references.
評価方法	講義での発表　50％、レポート50％により評価する。　Presentation 50%, report 50%
テキスト	学術雑誌の論文等。 Journal papers.
その他