南山大学　シラバス検索用

指定	必	期間	秋学期
単位	２	年次	1
担当者	杉浦　洋鳥居　達生

他の科目との関連	微積分学I、数学演習I、数学演習II
他学科履修	可
副題	常微分方程式と多変数関数の微積分学
講義内容	１変数関数の積分の応用として回転体の体積、面積、曲線の長さの計算に引き続き、常微分方程式について述べる。多変数関数の微分法として、偏微分と全微分、テーラーの定理、関数の極大極小、陰関数、積分法として重積分、線積分について解説する。
講義計画	全体を6つに分け、それぞれの内容を以下に記す。　1．回転体の体積、面積、曲線の長さ　2．常微分方程式．微分方程式とその解、１階微分方程式、変数分離型、１階線形微分方程式、２階定数係数微分方程式とその基本解、特殊解、一般解．未定係数法による解法、定数変化法．　3．多変数関数とその微分法．連続関数、偏微分と全微分、勾配ベクトル、接平面と法線ベクトル．高次偏導関数、多変数関数のテーラーの定理、２変数関数のべき級数展開　4．微分法の応用．陰関数、陰関数定理、関数の極大、極小．条件付き関数の極大極小　5．多変数関数の積分法、多重積分、累次積分．変数変換、ヤコビの関数行列式、直交座標と極座標の変換　6．積分法の応用．体積および曲面の面積の計算
評価方法	1．期末の筆記試験　2．授業参加の積極性（出席日数、受講態度）
テキスト	市東和夫・中田広光・八幡誠、基礎　微分積分、産業図書
その他