南山大学　シラバス検索用

指定	選	期間	春学期秋学期
単位	２	年次	1・2
担当者	國田　寛杉浦　洋

講義題目
開講キャンパス	瀬戸キャンパス（春）、サテライトキャンパス（秋）
講義内容	情報数学や統計科学などの、情報分析に関する諸分野の中から、博士論文の作成に役立つテーマを選定し、関連する先行研究に関する情報収集能力、外国語文献の読解力、小論文の作成能力などを身につける。
講義計画	この講義は、数値解析学への応用を意識した関数解析学への入門である。数値解析学は、関数近似、数値積分や線形方程式、微分方程式、積分方程式などの方程式の計算機による解法を扱う。それらは基本的には連続量を符号化し操作する技法である。現代数値解析学の基礎のひとつは、関数解析であり、関数の符号化と操作を基礎づける。これにより、有限次元の問題から関数方程式までを見渡す、統一した視点が得られる。第１回：位相空間、位相ベクトル空間第２回：ノルム空間、距離空間、内積空間第３回：完備空間第４回：Banach空間とHilbert空間第５回：補間理論第６回：Fourier展開と最良近似第７回：線形作用素第８回：線形作用素方程式と逆作用素第９回：縮小写像原理第10回：反復法とその収束判定第11回：一様有界原理とHahn-Banach定理第12回：数値積分法とその収束判定
評価方法	演習とレポート。
テキスト	適宜、プリントを配布。
その他	参考文献 V。I。 Lebedev: An Introduction to Functional Analysis and Computational Mathematics、 Birkhaャuser (1997)。