南山大学　シラバス検索用

指定	必	期間	春学期
単位	２	年次	1
担当者	杉浦　洋冨田　誠

他の科目との関連	微積分学II、数学演習I
他学科履修	可
副題	１変数関数の微積分学
講義内容	微積分学は、数理科学と情報科学において、数理的思考能力と問題解決能力を養う上で不可欠の基礎科目である。微積分学Iにおいては、理解しやすい１変数関数の微積分学について理論と計算技術の習得を目的として、授業を行う。基本概念として数列の極限、関数の連続性について学び、微分法として微分係数、導関数、平均値の定理、テーラー展開、極大極小、積分法として原始関数、定積分について講義する。
講義計画	全体を四つに分け、それぞれの内容を以下に記す。　１．関数．三角関数、指数関数など初等関数の例とそれらのグラフ．数列と関数の極限，自然対数の底．連続関数、中間値の定理　２．微分法．関数の微分、導関数、初等関数の微分．関数の和、積、商の微分公式と各種の関数の導関数の計算．合成関数、逆関数の微分、対数微分、高次導関数の計算　３．微分法の応用．平均値の定理、関数の増減とその凹凸．ロピタルの定理、不定形の極限値、テーラーの定理、関数のべき級数展開とその収束　４．積分法．関数の不定積分、置換積分法、部分積分法、各種の関数の不定積分．定積分、微積分学の基本定理、積分の平均値定理、図形の面積、広義積分として各種の特異積分および無限積分
評価方法	１．期末の筆記試験　２．授業参加の積極性（出席日数、受講態度）
テキスト	市東和夫・中田広光・八幡誠、基礎　微分積分、産業図書
その他