南山大学　シラバス検索用

指定	必	期間	秋学期
単位	２	年次	1
担当者	杉浦　洋冨田　誠

他の科目との関連	微積分学I、数学演習I・II
他学科履修	可
副題	常微分方程式と２変数関数の微積分学
授業概要	大きくわけて４つの内容について講義する。まず、１変数関数の積分の応用として、面積、体積、曲線の長さの計算法を学ぶ。次に、常微分方程式とその解法について学ぶ。また、２変数関数の微分法として、偏微分と全微分、テーラー展開、関数の極大・極小、陰関数について学ぶ。最後に、２変数関数の積分法として、累次積分、変数変換法とその応用について学ぶ。
学修目標	１．１変数関数の積分の応用例を知っている。２．基本的な微分方程式が解ける。３．２変数関数の極限、連続性について理解している。４．２変数関数の微積分に関する簡単な計算ができる。５．１変数、２変数の微積分を利用して図形的な問題が解ける。
授業計画	第１週　積分法の応用（曲線で囲まれた面積）第２週　積分法の応用（曲線の長さ）第３週　積分法の応用（回転体の体積と表面積）第４週　常微分方程式（変数分離形、同次形）第５週　常微分方程式（１階線形方程式、解の存在と一意性）第６週　常微分方程式（定数係数２階線形方程式）第７週　中間試験第８週　２変数関数の微分法（極限と連続性、偏微分と全微分、接平面と法線）第９週　２変数関数の微分法（合成関数の微分、高次偏導関数、テーラー展開）第10週　２変数関数の微分法（陰関数の微分、極値問題の解法）第11週　２変数関数の積分法（２重積分、逐次積分）第12週　２変数関数の積分法（変数変換、ヤコビアン）第13週　２変数関数の積分法（極座標変換、アフィン変換）第14週　２変数関数の積分法（曲面積、曲面で限られた体積）第15週　定期試験
評価方法	授業中に行なうレポート20%、定期試験80%で評価する。
テキスト	市東和夫・中西広光・八幡誠「基礎微分積分」産業図書
その他	この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース（情報通信学科・情報システム数理学科）」の学習・教育目標に対応する。（C）