南山大学　シラバス検索用

指定	必	期間	春学期
単位	２	年次	2
担当者	佐々木　美裕

他の科目との関連
他学科履修	可
副題
授業概要	行列式や行列の固有値、固有ベクトルについて講義する。まず行列式の計算法について学ぶ。次にn次元数ベクトル空間に内積を導入して、ベクトルの直交分解、空間の直交分解、直交行列について学ぶ。後半では行列の固有値、固有ベクトルの求め方、行列の対角化法について解説する。
学修目標	１．行列式、内積を理解している。２．行列式、内積に関する基本的な計算ができる。３．固有値と固有ベクトルを理解している。４．固有値と固有ベクトルに関する基本的な計算ができる。
授業計画	第１週　行列式の定義。順列の符号と行列式。第２週　行列式の基本的性質。行列式の計算法。正則行列と行列式の関係。第３週　行列の積の行列式の計算法。転置行列の行列式。第４週　行列式の展開。余因子。行列の余因子による展開。余因子行列。Cramerの公式。第５週　内積。Schwarzの不等式。ノルム。第６週　Schmidtの直交化法。正規直交系第７週　直交補空間。ベクトルの直交。正射影。第８週　直交行列。第９週　Hermite内積とユニタリ行列。複素ベクトル。複素ベクトルの内積。第10週　固有値と固有ベクトル。固有方程式と固有値。固有ベクトルの計算。第11週　固有空間。固有値の重複度と固有空間。行列の対角化への応用。第12週　行列の三角化。三角行列の対角成分と固有値。第13週　実対称行列とHermite行列。実対称行列の固有値。固有ベクトルの直交性。第14週　正規行列。第15週　定期試験。
授業時間外の学習（準備学習など）	線形代数学Iで学んだ「連立１次方程式の解法」と「部分空間」について復習しておくこと。
評価方法	定期試験（100％）にて成績評価を行なう。
テキスト	松本和夫監修　線形代数　学術図書
その他	この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース（ソフトウェア工学科・システム創成工学科・情報システム数理学科）」の学習・教育目標に対応する（小項目：C-1）