南山大学

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指定
 必
期間
 春学期
単位
 ２
年次
 1
担当者
 杉浦　洋
小藤　俊幸
他の科目との関連
他学科履修 可
副題 １変数関数の微積分
授業概要 微積分学は、数理科学と情報科学において、数理的な思考能力、問題解決能力を養う上で不可欠な基礎科目である。微積分学Iでは、１変数関数の微分積分について、基本的な定理の理解と計算手法の習得を目標とする。
学修目標 １．関数の基礎概念を知っている。
２．１変数関数の微分に関する基礎的な計算ができる。
３．１変数関数の微分に関する基本的な定理を知っている。
４．１変数関数の積分に関する基礎的な計算ができる。
授業計画 １．関数の基礎概念
２．微分法（定義と基本的な公式）
３．微分法（基本的な関数の微分）
４．微分法（ロルの定理、平均値の定理）
５．微分法（コーシーの平均値の定理）
６．微分法（関数の多項式近似）
７．微分法（テイラーの公式）
８．微分法（微分法の応用）
９．積分法（定積分の定義）
10．積分法（置換積分・部分積分）
11．積分法（原始関数の計算法）
12．積分法（面積、曲線の長さ）
13．積分法（広義積分）
14．積分法（広義積分の応用）
15．第１週〜第14週のまとめ
授業時間外の学習（準備学習など） １．授業の前準備として、高校数学「数学III」の内容について復習しておくこと。
２．【授業計画】を参照して、テキストの該当部分の予習をしておくこと。
評価方法 授業中の演習のレポート20%、定期試験80%で評価する。
テキスト 小寺平治「テキスト微分積分」共立出版、2003年（一部、配布資料で補う）
その他 この科目は、次のJABEE対応コース「情報技術専修コース（ソフトウェア工学科・システム創成工学科・情報システム数理学科）」の学習・教育目標に対応する（小項目：C-2）。