2006年度　パッヘ研究奨励金�T-A-２（特定研究助成・一般）研究成果報告書
氏名		佐々木　克巳	所属		数理情報学部情報システム数理学科
研究課題		正規様相論理における標準形の論理式
研究実績の概要
様相論理S4における、n-universal model の研究を行ない、次の結果を得た。 　 ● 古典論理における主和積標準形の論理式と同様の役割をするS4の論理式を構成するために、これまでのn-universal modelの結果では不十分な点を整理した。すなわち、以下の3つが必要であることを示した。 　 1.　モデルの付値の値域を具体的に記述すること、 　 2.　可能世界の無限の部分集合に対応する論理式を表現すること、 　 3.　無限の可能世界のどこでも偽になることを判定する有限のアルゴリズムを与えること ● 様相記号の深さの帰納法により定義された論理式のリストGを用いて、n-universal modelを構成し、その校正方法から上記1を具体的に記述できることを示した。 ● 論理式のリストGを2つに分類し、そのうちの1つが上記2の論理式の集合であることを示した。 ● N-universal modelの新しい構成法により、論理式の様相記号の深さと n-universal modelの関係を明らかにし、これを用いて、上記3の有限のアルゴリズムを与えた。
「雑誌」の部			「図書」の部
�@	論文題目	“Formulas with only one atomic formula in Grzegorczyk logic and provability logic　”	�@	書名
	雑誌名	『数理解析研究所講究録』		出版社
	巻号	1533		論文名
	発表年月	2007年3月		発表年月
	ページ	pp.49〜63		ページ
	著者名	Katsumi Sasaki		著者名
	備考			備考
�A	論文題目	“Clarification of infinite derivation structures in modal logics ”	�A	書名
	雑誌名	Proceedings of the 40th MLG meeting at Gamagori, Japan		出版社
	巻号	40		論文名
	発表年月	2007年2月		発表年月
	ページ	pp.12〜15		ページ
	著者名	Katsumi　Sasaki		著者名
	備考			備考
�B	論文題目	“On the structure corresponding to Lindenbaum algebra of Lewis logic S4”	�B	書名
	雑誌名	Academia Mathematical Sciences and Information Engineering		出版社
	巻号	第7巻		論文名
	発表年月	2007年3月		発表年月
	ページ	pp.33〜53		ページ
	著者名	Katsumi Sasaki		著者名
	備考			備考